Manajemen Sains LINEAR PROGRAMMING (METODE SIMPLEX)
MODUL II
LINEAR PROGRAMMING (METODE SIMPLEX)
(Dosen : Bpk. Irwan Kurniadi Subrata, S.Kom)
Model Simplex
Model simplex digunakan untuk memecahkan masalah programasi linear melalui iterasi di mana tahapan-tahapan komputasional diulangi terus menerus sebelum diperoleh tingkat optimal. Tujuannya sama seperti Model Grafik Linear Programming yaitu untuk mendapatkan keuntungan maksimal (Maksimisasi) dan biaya minimum (minimisasi). Namun pada model simplex, jumlah variabel dua atau lebih dari dua.
Contoh (Maksimisasi):
Sebuah pabrik mobil menghasilkan 3 jenis sedan. Harga jual ketiga jenis sedan tersebut adalah 300, 500, dan 400 juta rupiah per unitnya. Sebut saja merknya camar, kasuari, nuri. Kebutuhan proses produksi untuk ketiga merk sedan tersebut adalah sebagai berikut:
Keperluan Camar Kasuari Nuri Maksimum persediaan
Bahan baku 10 20 15 15.000
Tenaga kerja 20 15 30 20.000
Lain-lain 10 30 40 26.500
Hitung jumlah produksi optimal setiap jenis produk dan keuntungan totalnya!
Penyelesaian:
Formulasi Linier Programming:
Variabel:
X1 = Camar, X2 = Kasuari, X3 = Nuri
Fungsi tujuan:
Z max = 300 X1 + 500 X2 + 400 X3
Fungsi Batasan :
1) 10 X1 + 20 X2 + 15 X3 ≤ 15.000
2) 20 X1 + 15 X2 + 30 X3 ≤ 20.000
3) 10 X1 + 30 X2 + 40 X3 ≤ 26.500
Hasil yang didapatkan menggunakan POM For Windows sebagai berikut :
Pada tabel literasi tampak bahwa iterasi terjadi sebanyak 3 kali. Hal tersebut berarti untuk mencapai kombinasi angka optimum diperlukan empat kali langkah komputasi.
Pada tabel Iterasi ke-3 dapat ditarik kesimpulan bahwa:
Pada Basic Variable menyatakan jumlah produksi untuk :
Sedan Camar (X1) = 700 unit
Sedan Kasuari (X2) = 400 unit
Sedan Nuri (X3) = 0 (tidak perlu membuat mobil jenis Nuri)
Total keuntungan = 410.000 jt
Demikian praktikum kali ini, semoga memberikan manfaat.
Comments
Post a Comment